diumenge, 20 de maig del 2012

Els cubs multibase

Un pas previ o complementari a l'ús dels reglets són els cubs multibase, a l'armariet hi trobarem una caixa amb aquests cubs, que poden servir  per fer des de les operacions més elementals fins arrels quadrades, percentatges, càlcul amb decimals, lògica de la potència... també serveixen com a eina per introduir la divisibilitat o els múltiples.


Treballar amb naturalitat amb aquests blocs pot donar-nos una continuitat per seguir amb els reglets i a la vegada és un element que facilita el càlcul i la comprensió de les operacions.

Tot seguit podreu veure uns videos demostratius d'algunes de les operacions.

72:3


15x12 






Tant per cent.

  




Arrel quadrada.



dimarts, 15 de maig del 2012

els volums geomètrics i les seves fórmules.

El treball amb geometria, en alguns casos, consisteix en aprendre una sèrie de fórmules que serveixen per esbrinar les àrees de superfícies i volums. 

Moltes vegades l'alumne no coneix el perquè d'aquestes fórmules. El material de volums geomètrics proposa activitats, on l'alumne, a partir d'omplir de sorra aquests volums i buidar-los en altres, pugui arribar a analogies i conegui el perquè de les fórmules amb les que treballa. 

També és una bona estratègia per dimensionar la magnitud de cada forma en relació a la resta i les mesures de conversió, ja que una de les figures és 1 dm3.


A l'armariet hi haurà diferents exercicis de deducció i dinàmiques de treball que es proposen per  tot aquest material.

la màquina de fer equacions

L'enginy de Marcel Bösch, a través del que es coneix com a matemàtica activa, ens porta a descobrir la possibilitat de que els alumnes facin funcionar una màquina amb la que puguin resoldre equacions. Aquesta pràctica facilita molt la comprensió inicial de com separar nombres enters de monomis i iniciar a l'alumne en el món de l'àlgebra. És tant senzill com un fil de pescar amb boles i pinces.


Aquesta màquina només necessita una condició prèvia, que els resultats d'aquestes siguin un nombre enter, tot i que es pot arribar a intuir fàcilment quin seria el resultat en un nombre racional. A l'armariet hi trobareu el material necessari per construir la màquina i a continuació hi ha un enllaç de demostració de com funciona la màquina.



dilluns, 14 de maig del 2012

Els sòlids platònics i arquimedians a partir del papirogami

A l'acadèmia de Plató hi trobàvem a l'entrada "no entri aquí qui no sàpiga geometria", ara les coses han canviat, però la geometria continua sent una eina molt important en molts aspectes de la nostra existència.

Els dissabtes matemàtics a la Universitat Autònoma de Barcelona van servir per conèixer en Jaume Coll, professor de matemàtiques de l'AFA Esparreguera, i 
els papirogamis. Els papirogamis representren una tècnica feta a partir de l'origami on l'alumne pot arribar a dissenyar sòlids platònics i arquimedians.

La tècnica consisteix en crear una formes base per crear les figures que es poden ensamblar entre elles.
A l'armariet i trobareu paper a mida i un mapa per construir les diferents formes base que ens porten a crear figures com els sòlids platònics i els arquimedians. Tot seguit podeu veure aquest video de com crear una de les figures base.


backgammon, escacs, bantumi...

El càlcul mental, l'estratègia, l'enginy...són tot un seguit de conceptes molt útils per les matemàtiques que es poden estimular gràcies al joc de taula i d'estratègia.
Molts cops l'alumne pot desenvolupar tot un seguit de processos que li poden ser molt útils en el treball procedimental i analític de les matemàtiques.


A l'armariet, hi ha la proposta de cinc jocs acompanyats de les regles corresponents, per tal que l'alumne pugui treballar aquests aspectes importants.


Els jocs són els següents:


Backgammon: joc d'estratègia on el càlcul, la distribució i l'enginy són claus importants. 

Escacs.

Reversi.

Woodix: joc de muntar estructures.

Bantumi: joc d'origen africà que pot ajudar a agilitzar els càlculs senzills.

Dòmino de fraccions: important perquè entenguin la relació entre fraccions i una eina per estimular el càlcul d'aquestes operacions, és interessant aquesta idea del dòmino per poder-ho fer amb altres àrees com l'àlgebra o la geometria.

Dòmino triangular.

divendres, 11 de maig del 2012

La taula perforada

La taula perforada és un material amb un conjunt de boles de diferents colors i forats (el nom no és el més original d'aquest material), que serveix per realitzar operacions matemàtiques (multiplicació, divisió, potències, arrels quadrades, treball amb decimals...), té com a característica important que incideix molt en el que són factors de conversió.
En aquesta entrada també hi trobareu un video que us explica algunes de les seves possibilitats d'ús.



Com faries aquesta  divisió 45.708/7.578.


Els reglets

Els reglets que veureu a continuació, són unes peces de fusta de colors que representen els deu primers nombres naturals, els seus quadrats i els seus cubs. Les seves magnituds són una expressió realista de les quantitats, amb la característica que les unitats que els formes no estan marcades, facilitant el càlcul mental.
Tot i semblar un material destinat a alumnes de primària al primer cop d'ull, no són pocs els temes que de primer cicle d'ESO que es poden treballar amb els alumnes (multiplicacions i divisions de vàries xifres, operacions amb enters, fraccions, MCD i mcm, arrels quadrades, igualtats notables...)
A continuació hi ha penjats uns videos dels reglets on apareix cada concepte i com es treballa.

També tenim disponible un manual de com fer servir els reglets i una bateria d'exercicis i dinàmiques a realitzar.



Presentació.







La taula de multiplicar amb reglets i alguna curiositat.





Les arrels quadrades.




Múltiples i divisors.





Les igualtats notables.







Presentació.




Quatre apunts sobre el mètode i els materials.



L’objectiu de crear una nova eina pel reforç de matemàtiques és poder donar una atenció adaptada a alumnes amb dificultat d’aprenentatge.
El repte de transmetre uns coneixements a alumnes en que els mètodes tradicionals no han funcionat i que molts cops surten de l’aula per rebre atenció individualitzada no és una feina fàcil.
Aquesta realitat ens fa plantejar si la solució rau simplement en una atenció individualitzada de més hores, o hem de començar a qüestionar-nos alguns mètodes que, per alguns alumnes, no han funcionat.
Quan s’anomena mètode, no consisteix en la descripció d’uns materials i dels seu ús, això, si ens permeten els professors de llengua, o anomenarem l’estrat. El substrat, i per tant la base o l’essència tàcita del treball que es pretén portar a terme, es troba més relacionada en com nosaltres, els professors de reforç de matemàtiques, plantegem l’assignatura als alumnes.
Un armari amb un conjunt de material inventariat i classificat per un propòsit d’aprenentatge té com a objectiu facilitar la nostra tasca, no obstant l’èxit de la nostra feina passa per buscar una fórmula, adaptada a cada cas, que faciliti la comprensió de la matèria de la forma més efectiva possible.
Aquest material no funciona si basem el nostre treball en exigències curriculars similars a les del grup-classe o els nostres objectius els fixem en el curt termini.
La capacitat de crear un ambient adequat són la base per una relació positiva entre les capacitats de l’alumne i els coneixements que aquest por assolir. Serà difícil l’èxit sense el compromís d’aquest, si aconseguim autoexigència i la motivació del propi alumne per realitzar els treballs que se l’hi plategem haurem obtingut la finalitat primera d’aquest projecte.

El procés d’aprenentatge.
Una possible taxonomia d’aprenentatge de forma molt resumida, és aquella en la que experimentem:
1.- llenguatge concret. Ens basem en realitats tangibles per aprendre. Exemple: Si parlem de cadira, volem veure i tocar una cadira.
2.- llenguatge simbòlic. Continua sent tangible, però ja no és una realitat concreta. Exemple: l’expressió de la cadira ja no passa per la pròpia cadira, sinó que en comptes d’aquesta, podem fer un dibuix o posar un gomet verd que direm que la representa.
3.- Llenguatge abstracte. És el que més utilitzem en el món de les matemàtiques, perquè és el que ens permet arribar més lluny. Exemple: 1, x,...
A l’aula, ja sigui per les exigències del currículum o per la nostra facilitat en el mètode tradicional que es basa en el llenguatge abstracte, moltes vegades fem servir directament aquest tercer, eina d’èxit assegurat amb els alumnes amb capacitat lògica i abstracció de la realitat, com també en alumnes que tenen capacitat de treball per madurar processos amb els que hi tenen dificultat. 

Aquest bloc és una breu descripció de tots els materials que ja hi ha disponibles al departament de matemàtiques, així com fer un recull de recursos, didàctiques, estratègies... que facilitin l'aprenentatge de les matemàtiques a alumnes amb dificultat, a la vegada crei un banc de recursos al que tot el professorat s'hi pugui acollir per facilitar la transmissió de conceptes clau dins l'assignatura.

Tanmateix l’experiència ens diu que sempre tenim un grup d’alumnes “creuat” amb la matèria, que acaben suspenent o resolent les coses que es plantegen de forma mecànica desconeixent per complet la naturalesa del que estant treballant. Alguns d’aquests recursos no es volen limitar a ser una eina de reforç pels alumnes amb moltes dificultats, sinó un recurs que el professor de matemàtiques tindrà a l’abast per desenvolupar el llenguatge simbòlic abans de realitzar els processos d’abstracció de la realitat.

Important a tenir en compte!!!

El material que es presenta a continuació no té l'objeciu final de resultar més lúdic, amè... tot i que tampoc renuncia a aquesta possibilitat, la dinàmica de les classes, no exclou en cap cas la metodologia de treball a la llibreta, els exercicis, la dedicació i l'esforç dels alumnes. És més, en molts casos hi haurà una necessitat alta de concentració, mètode i continuitat que portin a un procés de maduració dels conceptes a treballar dins l'alumne i esdevinguin així una eina eficaç de treball.

Els materials tenen un procés, però no un mètode adscrit, aquest només és fruit de cada professor amb relació als alumnes i de la seva pròpia manera de viure les classes.